Protokoły

Limit pamięci: 32 MB

Pan Półsieć pracuje w firmie telekomunikacyjnej Bajkotel i jest projektantem protokołów sieciowych. Obecnie zajmuje się on protokołem umożliwiającym przesyłanie danych z jednego komputera do drugiego za pomocą kabla nowej generacji. Kablem takim można przesyłać sygnał o różnych poziomach napięcia, przy czym napięcie to może się zmieniać co sekundy ( sekundy w trakcie której napięcie musi być stałe nazywamy impulsem). Dane przesyłane są w postaci paczek obejmujących kolejnych impulsów (czyli przesłanie jednej paczki zajmuje sekund).

Ze względów technicznych, w obrębie każdej paczki napięcie nie może być stałe, lecz co jakiś czas musi się zmieniać. Mówiąc ściślej, nie można przesyłać paczek danych zawierających kolejnych impulsów o takim samym poziomie napięcia.

Jeżeli protokół umożliwia przesłanie różnych paczek, to mówimy, że w jednej paczce możemy zakodować bitów informacji. Pan Półsieć zastanawia się, ile bitów informacji można przesłać maksymalnie w ciągu jednej sekundy.

Przykład

Załóżmy, że kablem można przesyłać sygnał o różnych poziomach napięcia (), które oznaczamy i . Jeżeli napięcie może się zmieniać razy na sekundę (), paczki obejmują po impulsy () i w obrębie każdej paczki żadne kolejne impulsy nie mogą mieć takiego samego napięcia (), to nie można przesyłać paczek: , , , , , . Można natomiast przesyłać paczki: , , , , , , , , i . Ponieważ można przesyłać różnych rodzajów paczek, więc w każdej paczce można zakodować bitów informacji. W ciągu sekundy można przesłać paczek, czyli bitów informacji.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia liczby , , i opisujące protokół,
• obliczy maksymalną liczbę bitów informacji, jakie można przesłać w ciągu sekundy,
• wypisze na standardowe wyjście obliczoną liczbę bitów zaokrągloną w dół do najbliższej liczby całkowitej.

Wejście

W pierwszym wierszu pliku tekstowego pro.in zapisane są cztery liczby całkowite, pooddzielane pojedynczymi odstępami:

• liczba poziomów napięcia (),
• częstotliwość impulsów (),
• rozmiar paczki danych (),
• liczbę kolejnych impulsów w paczce, w obrębie których musi nastąpić zmiana napięcia ().

Wyjście

Twój program powinien zapisać w pierwszym i jedynym wierszu standardowego wyjścia jedną liczbę całkowitą: maksymalną liczbę bitów, jakie można przesłać w ciągu sekundy, zaokrągloną w dół do najbliższej liczby całkowitej.

Przykład

Dla danych wejściowych:

2 20 4 3

poprawną odpowiedzią jest:

16

Autor zadania: Marcin Stefaniak.